كيفية حساب هامش الخطأ

هامش الخطأ هو رقم يمثل دقة الاستطلاع. يمكن تحديد هذا المبلغ باستخدام صيغة جبري أو مخطط أو آلة حاسبة عبر الإنترنت. يحتاج المساح فقط إلى ثلاثة أرقام: حجم السكان ، وحجم العينة والانحراف المعياري ، وعدد صحيح يمثل النسبة المئوية للوقت الذي تم فيه تقسيم إجابات المجيبين بشكل متساوٍ. بمجرد تحديد هذه الأرقام ، يتم تطبيق الصيغة ويتم تحديد هامش الخطأ. كلما كان العدد أكبر ، كلما كان هناك مساحة أكبر للإستطلاع لوجود خطأ. باستخدام هامش الخطأ ، يتمكن القراء من الحصول على فكرة أوضح عما تعنيه الأرقام فعليًا.

العناصر التي ستحتاجها

• آلة حاسبة

• استطلاع مع النتائج

فهم نتائج الاستطلاع. دراسة جميع العوامل ، بما في ذلك حجم السكان وحجم العينة والانحراف المعياري. ولأغراض هذه المقالة ، فكر في استطلاع للرأي يزعم أن 29 بالمائة من الأطفال في مدرسة كارسون الابتدائية يفضلون الهامبرغر على قطع الدجاج. تتكون المدرسة الابتدائية من 500 طالب ، منهم 445 تم استطلاع رأيهم ، و 95٪ من الوقت تم تقسيم الإجابات بالتساوي. في هذا المثال ، حجم المجموعة هو 500 ، حجم العينة 445 ، والانحراف المعياري هو 95 في المئة. هامش الخطأ هو 3.95 ، وتم الوصول إلى الرقم باستخدام صيغة.

حدد القيم التي سيتم استخدامها في الصيغة. في استطلاع بسيط حيث يكون أخذ العينة عشوائيًا تمامًا ، يكون هامش الخطأ هو الجذر التربيعي لـ p (1-p) / n ، مضروبًا في 1.96. في هذه المعادلة ، تمثل "p" النسبة المئوية لحجم العينة مقارنة بسكانها ، تمثل "n" إجمالي عدد السكان في تجمع المستجيبين ، وتمثل 1.96 الانحراف المعياري.

تحديد الانحراف المعياري. بشكل عام ، يتم استخدام 1.96 ، الانحراف المعياري لـ 95 بالمائة. تمثل النسبة المئوية التردد الذي تم تقسيم الإجابات عليه بالتساوي. الانحراف المعياري هو رقم صحيح يتم الوصول إليه من خلال معادلة حساب التفاضل والتكامل التي تمثل الدرجة التي يتم إبعاد مجموعة من القيم عن بعضها البعض. يمكن أن يتغير هذا الرقم بناءً على عدد مجموعات البيانات الموجودة في الاستطلاع.

نفذ الحساب. في مثالنا على استطلاع طلاب مدرسة كارسون الابتدائية ، p = 89 ، n = 500 ، والانحراف المعياري هو 1.96 (95 بالمائة). اتخذ أولاً 89 وضرب بـ 1 ناقص 89 (أو -88). الجواب هو -7832. قسّم هذا الرقم على 500 للحصول على -15.664. في هامش حسابات الخطأ ، يأخذ المرء الجذر التربيعي غير السلبي ، وبالتالي فإن الجواب النهائي هو 3.9577771539084914 ، مقربًا إلى 3.95.

قم بتعليق هامش الخطأ هذا على أي توثيق لاستطلاع الرأي الخاص بك باتباع هذا المثال: "في استطلاع 25 أغسطس للطلاب في مدرسة كارسون الابتدائية ، فضل 29٪ من الطلاب همبرغر إلى قطع الدجاج. الاستطلاع يحمل هامش الخطأ 3.95 ، مع 95 في المئة من الانحراف المعياري. "استخدام هامش الخطأ يضيف المساءلة إلى الاستطلاع ويكشف أي أوجه قصور.