يقيس التشتت مدى انتشار نقاط البيانات في مجموعة البيانات. يتأثر الانحراف المعياري بشدة بالقيم المتطرفة الشديدة التي تؤثر بدورها على المتوسط. يعني الانحراف المطلق على الوسيط ، الذي يمكن أن يوفر قياسًا للبيانات الأساسية دون أن يتأثر بضع نقاط بيانات متطرفة. ووفقًا لـ "إحصاءات الأعمال" التي وضعها Naval Bajpai ، يوفر الانحراف المطلق الوسيط (MAD) مقياسًا مطلقًا للتشتت لا يتأثر بالقيم المتطرفة المتطرفة التي يمكنها التخلص من التحليل الإحصائي استنادًا إلى الوسائل والانحرافات المعيارية.
العناصر التي ستحتاجها
-
مجموعة البيانات
-
آلة حاسبة
حساب الوسيط
أدرج جميع الملاحظات في مجموعة البيانات من الأصغر إلى الأكبر. إذا حدث رقم أكثر من مرة ، فقم بإدراجه بنفس عدد المرات التي تحدث فيها.
حساب عدد الملاحظات.
قسّم عدد المشاهدات بمقدار 2. إذا كان هناك عدد فردي من الملاحظات وبالتالي لا يمكن تقسيمها بالتساوي ، تكون الملاحظة الوسطى هي الوسيط. وإلا ، فإن هذا المتوسط من الرقمين الأوسطين هو نقطة المنتصف.
خذ الملاحظتين اللتين تقعان فوق نقطة منتصف الطريق وتحتها. ثم متوسط هذه الملاحظات اثنين. هذه القيمة هي الوسيط.
حساب الانحراف المطلق المتوسط
اطرح كل قيمة في مجموعة البيانات من الوسيط. هذا يعطي انحراف كل نقطة بيانات من الوسيط.
مجموع جميع الانحرافات لمجموعة البيانات. يمكن تسريع ذلك باستخدام آلة حاسبة.
قسِّم الإجمالي لكل الانحرافات للبيانات المحددة بواسطة عدد المشاهدات. والنتيجة هي الانحراف المطلق المتوسط.
نصائح
-
ووفقًا لكتاب "إحصائيات عملية للعلم التحليلي" ، في حين أن MAD ليس تقديرًا للانحراف المعياري ، إذا كان توزيع البيانات طبيعيًا تقريبًا ، فإن ضرب MAD بمقدار 1.483 يوفر تقديرًا تقريبيًا للانحراف المعياري.
تحذير
لا يمكن استخدام الإحصاءات المستندة إلى المتوسط في ستة إحصاءات سيغما القائمة على الجودة.
