كيفية حساب العدد المطلوب من الملاحظات

عندما يكون الاحتمال العام لحدث ما معروفًا عن عملية ما ، فمن الممكن تحديد العدد الدقيق للملاحظات التي يتعين اتخاذها. يمكن حساب العدد المطلوب من الملاحظات على أساس الاحتمال العام للحدث والدقة المرغوبة لذلك الاحتمال ومستوى الثقة المرغوب فيه.

عملية حسابية

قم بتحويل الاحتمالات العامة للحدث إلى ملاحظة نسبة معينة. ستستند الدقة إلى مدى قرب هذا الاحتمال من الإجابة. على سبيل المثال ، إذا تم تصنيع منتج واحد من أصل 10 منتجات بشكل غير صحيح ، فإن الاحتمال يكون 10 بالمائة.

تحديد مستوى الثقة المطلوبة. سيكون هذا مستوى من الدقة الإحصائية في أي نتائج موجودة في الملاحظات. هذه القيمة بين صفر و 100 في المئة. ووفقًا لـ "البناء الحديث: تسليم المشاريع الصغيرة والممارسات المتكاملة" (بالإنجليزية) ، بقلم لينكولن هـ. فوربس وسيد محمد أحمد ، "مستوى الثقة بنسبة 95 بالمائة وحدود الخطأ أو الدقة البالغة 5 بالمائة كافية بشكل عام".

تحديد مستوى الدقة المرغوب فيه. هذه القيمة عادة ما بين 1 في المئة و 10 في المئة. سوف يعتمد مستوى الدقة على مدى قرب نسبة الاحتمال 10٪ المحددة في الخطوة 1 من ملاحظات البيانات.

ابحث عن القيمة Z ، والتي تسمى أيضًا الانحراف العادي القياسي ، لمستوى الثقة المرغوب في جدول عادي (Z). لمستوى ثقة 95 بالمائة ، القيمة Z 1.96.

قم بتغيير مستوى الثقة من النسبة المئوية إلى العلامة العشرية. مستوى الثقة 95 في المئة يصبح 0.95.

تغيير مستوى الدقة من نسبة إلى عشري. يصبح مستوى الدقة 5 في المائة 0.05.

اطرح احتمالية الحدوث من 1. بالنسبة لحدوث الاحتمال التقديري 10٪ ، 1-0.10 = 0.90.

اضرب نتيجة الخطوة 7 حسب احتمالات حدوثها. في حالة احتمال حدوث 10٪ ، سيكون 0.90 مضروبًا في 0.10 ليحقق 0.09.

قم بتكبير القيمة Z التي تم العثور عليها في الخطوة 4 من خلال الرجوع إلى جدول عادي (Z). اضرب النتيجة بالقيمة من الخطوة 8. تكون قيمة Z بقيمة 1.96 يساوي 3.8416 ، والتي تضرب 0.09 يساوي 0.3457.

قم بضبط مستوى الدقة المرغوب. لمستوى دقة مطلوب من 5 في المئة ، سيكون هذا 0.05 مربع ، أو 0.0025.

قسّم الإجابة من الخطوة 9 بالقيمة من الخطوة 10 للحصول على الحد الأدنى من الملاحظات المطلوبة لأخذ عينات العمل. في هذه الحالة ، سيتم تقسيم 0.3457 بواسطة 0.0025 نتيجة 138.28.

تقريب أي نتيجة كسرية إلى العدد الصحيح التالي. بالنسبة إلى القيمة 138.28 ، تقريبًا إلى 139. وهذا يعني أنه يجب ملاحظة العملية 138 مرة على الأقل لتسجيل الملاحظات الكافية للحصول على مستوى ثقة 95 بالمائة من أي معلومات مسجلة عن الحدث الذي يحدث فقط 10 بالمائة من الوقت ، زائد أو ناقص 5 في المئة.

نصائح

• وفقًا لـ "قياس العمل وطرق التحسين" ، بقلم لورنس س. أفت ، "يعتمد عدد الملاحظات التي يجب على المحلل القيام بها في وظيفة معينة على مقدار الوقت المخصص لمهمة معينة.كلما قل الوقت الذي يقضيه المشغل في القيام بمهمة معينة ، كلما زادت الملاحظات التي ستكون مطلوبة للتأكد من أن المهمة تقاس بشكل صحيح نسبة إلى مساهمته أو استخدامه لوقت المشغل. "يقول" روبرت بابويان "اختبارات التآكل والمعايير" ، " هناك أمور أخرى متساوية ، فهناك حاجة إلى عدد أكبر من الملاحظات للكشف عن تغيير بسيط أو للحصول على مستوى أعلى من الثقة في النتيجة ".

تحذير

يفترض هذا الحساب أن الأحداث التي يتم ملاحظتها مستقلة عن بعضها البعض. إذا كانت الأحداث تعتمد على بعضها البعض ، مثل فشل واحد يسبب فشل آخر بعده مباشرة ، فإن العدد الفعلي للملاحظات المطلوبة للحصول على بيانات كافية سيكون أقل من القيمة التي يتم العثور عليها في هذه المعادلة.